Sila zloženého úročenia

26.04.2013 / Admin

Trader Mišo urobí ročne 100 % z investovaného kapitálu a zisk každý rok vyberá. Naproti tomu investor Ivan zhodnocuje kapitál len o 9,73 % p.a., ale zisk každý rok reinvestuje. Kto bude mať o 40 rokov vyšší nasporený majetok? Investor alebo trader?

Budete sa čudovať, ale obaja si pri takto zadaných číslach nasporia úplne rovnako. Ak by začali s kapitálom 100 000 €, o 40 rokov budú mať každý presne 4 milióny eur.

Ako je možné, že 100-percentný zisk z kapitálu každý rok nezaistí viac ako 9,73 % p.a.? V prvom prípade totiž trader Mišo zisky vyberá a každý rok začína s tým istým kapitálom 100 000 eur. Zarobených 100 000 (pri 100-percentnom zhodnotení) si odloží a 40 rokov lineárne akumuluje. Každý rok mu teda pribudne 100 000 eur.

V druhom príklade investor Ivan reinvestuje každý rok zisk späť. Teda navýši kapitál o minuloročný zisk a získava tak „úroky z úrokov“. Jeho kapitál rastie exponenciálne.

Porovnanie v grafe

V nasledujúcom grafe vidíme, ako by sa nám vyvíjala investícia pri jednoduchom úročení so 100-percentným zhodnotením a pri zloženom úročení s 9,73-percentným zhodnotením. Modrá lineárna čiara je jednoduché úročenie a hnedá exponenciálna krivka je zložené úročenie.

Jednoduché a zložené úročenie: 40 rokov, počiatočných 100 000 eur, výsledné 4 mil. eur.

Krivky vytvárajú akýsi luk, ktorý znázorňuje, že dvoma cestami sa dostanete do toho istého cieľa. Pri jednoduchom úročení (modrá) máte benefit s vysokých ziskov už na začiatku. Pri zloženom úročení je nábeh pomalý a krivka (hnedá) sa obráti vo váš prospech až za polovicou investičného horizontu. Pripisované každoročné zisky navýšili kapitál už o toľko, že aj s necelými 10 % každý rok dobehnete tradera so 100-percentným výnosom, ktorý ho nereinvestuje.

Ktorý spôsob investovania je výhodnejší? Takto otázka väčšinou nestojí. Lineárny aj exponenciálny rast majú v investovaní určité vlastnosti. Vy sa ich musíte snažiť využiť vo svoj prospech a zvoliť správny prístup vo vašej konkrétnej situácii. Táto téma ma (opäť) napadla, keď som písal článok o pasívnom príjme. V ňom som písal, že niektoré investície sú vhodné na poberanie pravidelného príjmu a iné sú vhodné na zhodnocovanie kapitálu.

V skratke sa to dá zhrnúť takto

Príklad s traderom Mišom a investorom Ivanom bol trochu pritiahnutý za vlasy, lebo som chcel ukázať, že niekedy nie je dobré ulakomiť sa na 100-percentný výnos každý rok. Najmä ak investícia nie je schopná ďalej rásť. Sú totiž podnikania a trading stratégie, ktoré je možné robiť len s relatívne malým a obmedzeným kapitálom. Nie je v nich možné efektívne reinvestovať zisky a navyšovať každoročne kapitál. Príkladmi takýchto investícií a biznisov sú:

Tieto príklady sú práve také investície, ktoré môžu prinášať atraktívny ročný výnos, ktorý sa však ťažko alebo vôbec nedá reinvestovať. Preto sú vhodné na pravidelný príjem – rentu.

V realite však majitelia takýchto aktív neminú celú rentu (celý ročný zisk). Hľadajú iné formy investícií, kde by mohli zisky z tohto podnikania reinvestovať, ktoré majú buď možnosť exponenciáloneho rastu, alebo majú aspoň vyšší strop rastu firmy. Solárna elektárnička vám prináša ročne napríklad 12 %. Vy tieto peniaze reinvestujete každý rok do dividendových akcií s výnosom 3 – 6 % (plus nejaký kapitálový výnos).

Alebo z tradingu zo 100 000 eurami každý rok zarobíte 30 %, teda 30 000 eur. Tieto peniaze vyberiete, lebo vaša stratégia sa nedá robiť s veľkým kapitálom, a zisk reinvestujete do nehnuteľností, starožitností, podnikania a podobne.

Investície, ktoré sú škálovateľné, môžu rásť exponenciálne, teda viete v nich využiť zložené úročenie, sú vhodné, ak chcete kapitál zhodnocovať za dlhú dobu a nevyberáte zisky. Chodíte napríklad do práce a nemáte čas venovať sa investícii naplno. Peniaze chete investovať a použiť až pred dôchodkom. Je pre vás ideálne využiť také investície, kde nie je problém dosiahnuť exponenciálny rast zloženým úročením. Takéto investície sú napríklad:

Tým, že nepotrebujete z ročných ziskov vyberať vôbec nič, lebo máte výplatu zo zamestnania, o 20-40 rokov sa často dopracujete k rovnakému výsledku ako váš kolega, ktorý na začiatku zhodnocoval kapitál extrémne dobre, ale nevedel zisky reinvestovať. On samozrejme pracoval na svojom biznise a vy v práci. On bol za prácu v biznise odmeňovaný okamžite. Vy ste okamžite dostávali len výplatu a výrazne zhodnotené úspory ste videli až o desiatky rokov.

Ešte jeden príklad…

Dajme si ešte jeden trošku reálnejší príklad na porovnanie výhodnosti jednoduchého a zloženého úročenia. Máme investíciu, ktorá ročne vynesie 15 % (solár, nehnuteľnosť). Zisky sú však ťažko reinvestovateľné, lebo na ďalšiu podobnú investíciu si nasporíme až o 6 rokov. A o 6 rokov už možno nebude na trhu solárov alebo nehnuteľností takáto zaujímavá investícia. Navyše sme za tých 6 rokov prišli o úroky zo ziskov.

Na druhej strane máme investíciu do akciových trhov, ktorá nesie okolo 6,5 % ročne a zisky vieme bez problému reinvestovať. Za koľko rokov dobehneme s akciami solárnika, alebo realiťáka s ich jednoduchým výnosom 15 %?

Jednoduché úročenie 15 %, zložené úročenie 6,43 %, investičný horizont 25 rokov:

Za 25 rokov zhodnotím počiatočných 100 000 eur na 475 000 eur s 15 % jednoduchého úročenia a so 6,43 % zloženého úročenia. Toto je dôvod, prečo by ste sa mali pri každej investícii a biznise zamyslieť, či sú škálovateľné, kam môžu rásť, kde majú strop. Lebo nie všetko, čo na prvý pohľad vyzerá vynikajúco, zostane vynikajúce aj po mnohých rokoch.

Ak porovnávate výsledky investičného fondu, ktorý zarobil „len“ 15 – 20 % p.a. zloženým úročením, a výsledok podnikateľa alebo tradera, ktorý vraj robí 50 % ročne, spýtajte sa, či je tento jeho 50-percentný výnos s jednoduchým úročením (bez reinvestícií) alebo so zloženým úročením s reinvestíciou zisku každý rok.

Ak by totiž takýto trader alebo podnikateľ dokázal naozaj urobiť 50 % p.a., za 25 rokov by zhodnotil počiatočných 100 000 až na 2,5 miliardy €! A tie babrácke fondy a investičné spoločnosti Sorosa, Buffetta a spol. by zhodnotili stotisíc „len“ na necelých 10 miliónov.

Na to, aby bol ročný výnos 50 % p.a. zloženým úročením bežná vec, máme v republike nejako málo eurových miliardárov.

Výnos 50 % pri zloženom úročení na 25 rokov, počiatočná investícia 100 000 eur:

Hnedá exponenciálna krivka ukazuje každoročný nárast o 50 %. Modrá čiara ukazuje lineárny rast s konštantným prírastkom z počiatočného kapitálu o 100 000 % ročne. Inak povedané, ekvivalent 50-percentného zloženého úroku je na 25 rokoch až 100 000 % jednoduchého úročenia! Teda každý rok musíte urobiť zisk 1000-krát vyšší, ako je investovaný kapitál 100 000 eur.

Einstein o zloženom úroku tiež vedel svoje: