Ako-investovať - diskusia

Zdravím,
zaujíma sa niekto aspoň teoreticky o využitie Kelly formule pre maximalizáciu rastu účtu?

zakladne info:

Základný vzorec K% = W% – (1 – W%) / R (1)
a po úprave K% = W% . EF% (2)
alebo K% = SE / W (3)
alebo K% = TE% / R (4)
alebo K% = W% – W% / RF (5)


(1) je klasická Kellyho Formula. V (2) formula zohľadňuje jednak úspešnosť obchodovania podľa počtu úspešných obchodov W%, ako aj efektivitu obchodného systému z pohľadu veľkosti ziskov a strát EF%. Z (3) vyplýva hodnotenie OS zo System Expectancy SE na priemerný ziskový obchod W. Zo (4) vyplýva hodnotenie OS z Trade Expectancy na Win / Loss ratio. Z (5) vyplýva hodnotenie OS z percenta ziskových obchodov a Reward Factor.

nl -number of loss počet stratových obchodov
nw -number of win počet ziskových obchodov
n -number of trades celkový počet obchodov
W% -winning percentage percento ziskových obchodov
L% -losin percentage percento stratových obchodov
R - winn / loss ratio pomer priemerných ziskov k stratám
W -average size of winning trades priemerný zisk na obchod
L -average size of losing trades priemerná strata na obchod
SW -sum of win súčet všetkých ziskov
SL -sum of loss súčet všetkých strát
SE -system expectancy očakávaná návratnosť systému = priemerný obchod
TE% -trade expectancy očakávaná návratnosť jedného obchodu
EF% -efficiency efektivita
RF -reward factor koeficient návratnosti
K% -kelly formula hodnotenie kvality OS

Win / Loss Ratio [1]

R určuje pomer PT : STLO
Profit Target : STop LOss

Základný vzorec R = W / L (1)
alebo R = RF / W% – RF (2)
alebo R = (1 + TE% – W%) / W% (3)

Efficiency [1]

EF% charakterizuje OS z pohľadu veľkostí ziskov a strát

Základný vzorec EF% = (SW – SL) / SW (1)
alebo EF% = SE / (W% . W) (2)
alebo EF% = (RF – 1) / RF (3)


EF -Efektivita vyjadruje percentuálny pomer ziskov bez strát ku ziskom. Alebo čistý zisk ku hrubému zisku. Pohybuje sa od 0 do 1. Vyjadruje efektivitu obchodného systému. Systém kde EF%=0 je nefunkčný, lebo straty sa rovnajú ziskom. Teoretická hodnota EF%=1 by popisovala systém, ktorý je výlučne ziskový bez strát. EF% charakterizuje OS z pohľadu veľkostí ziskov a strát a nie z ich početnosti. (Početnosť charakterizuje W%)

(1) vychádza z definície. (2) vyrátava EF% zo System Expectancy a ziskových obchodov. (3) pomocou Reward Factor.

len v skratke moj nazor ...

kellyho formula je fajn, ked si schopny presne urcit pravdepodobnost zisku tvojich obchodov (napr 55 ku 45) .. problematicke vsak je, ze z principu ma drviva vecsina obchodnych systemov option-like formu payoutu -> t.j. vela pomerne malych ziskov a potom seria velkych strat alebo jedna velka strata -> t.j. mas aj dlhe obdobie na ktorom robis backtest na ktorom ti vychadza, ze pravepodobnost zisku-straty je 60:40 tak na zaklade toho urcis kellyho formulou, ze ake mnozstvo kapitalu by si mal dat na obchod ... a potom sa objavi seria zlych obchodov, ktora ti zmeni cely pomer pre system na 52:48 a ty zrazu zistis, ze vdaka kellyho formule si preexponovany a stracas viac ako by si mal a chcel ...

dalsim problemom je, ze ak by si mal obchodovat podla kellyho formule, tak sa musi pripravit na velku volatilitu, kedze zo samotnej podstaty formuly vyplyva, ze formula ma len pri danej pravdepodobnosti maximalizovat tvoj zisk na urcitom dlhom obdobi ... ale sucasne ma take neprijemne vlastnosti, ze mas 50% sancu ze ti kapital klesne na 1/2 skor ako kapital zdvojnasobis ... a 25% sancu, ze ti kapital klesne na 1/4 predtym ako ho zdvojnasobis ... a 10% sancu ze ti kapital klesne na 1/10 predtym nez ho zdvojnasobis ... takze tato neprijemna vlastnost sa obchadza tym, ze sa betuje menej ako Kellyho formula (napr 1/2 Kelly alebo 1/3 Kelly) ... kedze vecsina systemov je schopna dosiahnut tak max. pomer 55:45 a kedze si nemozes byt isty, ze tvoj system nema option-like payout (teda ze nepride seria vecsich strat ktora nebola v backteste) a kedze chces znizit volatilitu equity krivky, tak nakoniec zistis, ze optimalne je riskovat na obchod 1-2% z uctu ak chces mat konzervativny risk managment, cim ti sice equity nerastie najrychlejsie, ale riziko ktore podstupujes nie je privelke (a co je jedina moznost ako mozes dlhodobo prezit) ...

takze to je len moj osobny nazor -> kellyho formula je teda pekny koncept, len ako pri kazdej optimalizacii je obtiazne naplnit ten vzorec spravnymi cislami ... a teda to stare pravidlo 1-2% na obchod uplne staci ku stastiu ...

Fajn príspevok, ktorý si zaslúži reakciu. O Kelly formulu (jej aplikáciu) sa zaujímam už nejaký ten piatok spolu s ďalším nadšencom som dospel k určitému praktickému použitiu. Je to naozaj rozsiahla problematika.
V podstate si načrtol problémy, ktoré neboli úspešne vyriešené doteraz. Je fajn, že sa vyznáš problematike no väčšina názorov na Kelly formulu na traderských fórach je skreslená a neodborná. Nechcem sa nikoho dotknúť, avšak názory, ktoré panujú na ČR-SR fórach venovaným tradingu sú kopírované od „marketérov“, ktorý poriadne nenaštartovali excel, aby si preverili svoje tvrdenia.
Chcem podotknúť, že napr. Larry Williams zhodnotil svoj kapitál vďaka Kellyho formule (nakoniec LW píše, že Kelly formula nie je vhodná pre trading vďaka tomu, že priemerný zisk na obchod a strata nie su v pomere 1:1 ako napr. pri black jack, čo je myslím paradox)
Samotná fomula je príliš dravá a preto vyžaduje určitý premyslený model jej použitia. O čom by sme tu mohli podebatovať v prípade záujmu.

a ešte jedna zásadná vec, treba roslišovať kelly kriterium a použitie kelly formule na základe konkrétnej štatistiky priebehu obchodov.
Napr. pri systém "ruleta bez nuly" podľa kelly kriteria dostaneš výsledok "0%" teda podľa kellyho kritéria je to systém, ktorý má "0" hodnotenie, teda ruky preč kelly formula sa používa aj na vyhodnotenie systému aký máš, teda z určitej vzorky dát.

http://www.gurufocus.com/ListGuru.php

tu je aj niekoľko chlapíkov, ktorí sú známi tým, že používali Kellyho vzorec na určenie veľkosti pozícií. Rovnako ako ti to v dobrých časoch formula šlape, v zlých časoch ťa možno aj položí. Bohužiaľ tam stále zostáva veľa na tvojom vlastnom úsudku.
To len na margo toho Larryho Williamsa, ktorému sa možno darilo v určitom období. Ako je to za jeho celú kariéru neviem. Každopádne 2 x po jednom roku zhodnotenie 10000% nepotvrdzuje vhodnosť použitia systému.

proti larrymu nemam nic, ale zhodnotit kapital za 1 rok o 10tis % je nieco ako ked pridem do kasina a vyhram bank ... 100vky ludi sa to snazilo a larrymu sa to podarilo ... niekomu sa to muselo podarit ... podla mna mal nepomerne viac stastia jak skillu

este ku kelly formule ...

cela stoji na tom, ze musis vediet presne (alebo velmi presne odhadnut) odds v buducnosti pri tvojom obchodnom systeme ... to sa da pekne urobit pri black jacku, kde je to len taka zlozitejsia matematicka hra (mas presne stanovene pravidla), teda distribuciu vysledkov si schopny velmi presne matematicky odhadnut ... a teda ak pocitas karty a tym ziskas vyhodu na svoju stranu, tak mozes pouzit kellyho formulu na zvysovanie kapitalu (co je v principe jedina moznost ako mozes zarobit) ...

uplne nieco ine je vsak podla mna financny trh, kde rozlozenie pravdepodobnosti nie si schopny presne odhadnut (a podla mna to ani nikdy nebudeme vediet presne) ... teda aj vyuzitie kelyho formuly je dost obmedzene ... samozrejme viem si predstavit, ze ju pouzijes napr. na to, ci stavis na obchod 0,5 alebo 1,5 % kapitalu, alebo nieco medzi 0,5 a 1,5 ... teoreticky si tym zlepsis money manazment ... to sa vsak da podla mna urobit aj jednoduchsie ako zlozitym simulovanim a optimalizovanim (dam si napr. tri moznosti -> 0,5, 1 a 1,5 % na obchod a podla skusenosti odhadnem kolko stavim, ak mam dobru seriu alebo obchod ide mojim smerom tak pyramidujem, inak skresavam riziko) ... ale samozrejme, kazda mala vyhoda sa rata a taketo vyuzitie kellyho (ze urcim ake mnozstvo od 0,5 do 1,5% kapitalu pouzit) moze dodat malinky edge (kedze sa optimalnejsie vyuziva kapital) a na burze sa pocita kazda mala vyhoda co sa da ziskat ...

ale opet to je len moj nazor ... ja mam proste rad jednoduche veci, kde sa to co najmenej optimalizuje, lebo moja skusenost zatial bola, ze ak sa nieco zacalo moc optimalizovat, tak to potom aj tak zahucalo na niecom, co clovek necakal (a vecsinou v tom najhorsom momente - ked tam mal clovek najviac )

Určite, že šťastie hrá rolu (pri rozložení ziskov a strát tvojej diskrétnej vzorky obchodov). Keď sa už bavíme o LW tak zhodnotil to viac krát (na súťaži), ibaže to nie je len o šťastí. Nezhodnotíš tak významne vklad na pár obchodov bez použitia sofistikovanej metódy. LW to robil cez Kellyho formulu a tak to aj tvrdí. Nie je v tom žiadna mágia!
Radvan, pravda bude asi taká, že si nevidel ako reálne použiť kellyho formulu pri konkrétnom obchodovaní. Kellyho kritérium je niečo iné ako použitie kellyho vzorca. Prostredníctvom Kellyho vzorca K%=W%*EF vychádzaš zo svojej konkrétnej štatistiky v obchodovaní, teda ta štatistika sa tvorí spolu s obchodovaním a používaním kellyho formule pri investovaní.
Ako príklad uvediem:
Máš za sebou 55 obchodov, chceš vedieť koľko máš investovať na 56, tak to urobíš nasledovne:
K%=W%*EF

W%= počet ziskových obchodov/55
Suma ziskov- suma strát = aktuálny account(55)
EF=(suma ziskov- suma strat)/suma ziskov
Ak nechceš investovať tak dravo tak použiješ %použitia kelly (napr.50%,30%,10%,5% atď)

Teda máš úplne základný model
K%=W%*EF*%použitia,
dopľn si ho ešte o nasledovné podmienky
max% - ktorý si schopný akceptovať
min%- spodná hranica investície
Ak K%>max%, potom K%=max%
ak K%<min%, potom K%=min%

Píšem, že kellyho formulu treba okresať, dať jej mantinel použitia, aby bola menej riziková, dokonca aj tak, že si vieš regulovať riziko, pokles účtu.

Suhlasim, ze je vhodne dat mantinely tomu, co vypadne z Kellyho formule (to je to co som pisal na zaciatku) ... taktiez som videl pouzivat a pouzival kellyho formulu, a ako som pisal ak sa da mantinel na max. riziko na obchod, tak je to fajn, ale osobne mam radsej pevnu velkost risku na obchod, pripadne len 2-3 urovne (ale to je na osobnych preferenciach) ... o LW je to na dlhsiu diskusiu a ta by bola off topic tohoto vlakna (ale neupieram mu, ze je sikovny)

ok,
No s 1-2% investície veľa nevytlčieš. Fixed risk nie je umenie a každopádne pokiaľ bud väčšie % fixed risk potom hrozí aj velký DD, pretože fixed risk nepozná formulu:
ak sa darí investuj viac,
ak sa nedarí investuj menej

PS: trading nie je zamestnanie ale hra, ako black jack, možno dáva lepšie šance byť ziskový, no každopádne pokial obchoduješ na základe technickej analýzy, fundament som nikdy neriesil je to spleť(komplikovaná bez záruky v úspech) tak sa to nedá brať ako seriózny zárobok. v rukáve musíš mať tú šťastenu aspn trocha naklonenú.

pridávam modelový obrázok vylepšenie kelly formule v zmysle záchrany % účtu.

Inak páni máte veľmi skreslené informácie (prečítal som si pozornejšie reakcie). Neviem prečo si ľudia myslia, že zarobiť viac sa dá, keď je malé riziko. Kelly formula je jediná a najoptimálnejšia možnosť ako vytĺcť maximum. Ten kto si myslí opak nie je velký fanda matematiky.
1. Mimo je tvrdenie o šanci zvýšiť kapitál verzus prísť o vklad ako píše radvan,
2. Velké DD je práve cena za maximalizáciu zisku. Ak utlmíme DD utlmíme aj výnos (z hľadiska pravdepodobnosti, nie nejakej náhodnej série)
3. U fixed risk je práve šanca (pravdepodobnosť), že ukrojíme dosť z vkladu, nevieme ake % zvoliť, pretože zvolíme malé znížime DD ael aj výnos
4. Ten kto má iba nepatrné edge (napr. 55% win R=1) tak ja mu garantujem, že je potencionálny milionár, právee a jedine vďaka kellyho formule.

jedine co som pisal je, ze Kelly formula je jedina a optimalna moznost ako vytlct maximalny zisk (potial suhlasim), ak vies presne kvantifikovat edge (toto je podmienka -> teda je to super pri black jacku, kde ked ratam karty a ak som sa nezmylil, tak viem presne povedat, aky mam edge) -> teda ak vies na isto povedat, ze mas edge 55:45 a ze toto sa ti nebude menit v buducnosti (co na burze nemas nikdy, historicke data su len voditko, systemy, korelacie, vsetko je brutalne nestabilne) ...

ak sa ti edge meni (a casto velmi prudko), tak sa ti moze stat, ze vdaka kelly formule budes riskovat vecsie mnozstvo kapitalu ako je vhodne ... a to sa ti s velkou pravdepodobnostou stane, kedze ako som pisal vyssie, vecsina systemov ma option like payout - teda na historickych datach v backteste zistis, ze mas 60:40 napr. a max bolo 5 stratovych obchodov po sebe napr. a potom zrazu chytis obdobie 10 zlych obchodov po sebe a system sa zmeni na 40:60 na dane obdobie a vdaka kelly mozes dostat drawdown napr. 80% ...

suhlasim, ze musis byt schopny ustat drawdowny, aby si zarobil, len ako sa hovori -> you have to be able to survive in short time to earn in long time ... je malo ludi, co je schopnych mat drawdown 80% a ist dalej s tym, ze veri v to, ze to (system, firma, etc.) nakoniec zarobi ... a ako som uz pisal (a aj ty to vies), davat fixed kelly znamena, ze aj ked sa ti nezmeni tvoj edge, tak mas slusnu sancu na slusne velky drawdown (to som uz pisal v prvom prispevku), teda aj tak vecsina nakoniec dava 1/2 alebo 1/3 kelly... u fixed risk (resp. niekolko hladin fixed risk) znizis vynos, ale znizis drawdowny, pre mna je podstatny pomer vynos/max.drawdown pri co najnizsom drawdowne... netvrdim, ze fixed risk (niekolko hladin fixed risk) je optimalny, ale je robustny ... je samozrejme na kazdom, ze co je pre neho dolezite ...

Radvan,
Cením si záujem o diskusiu. Skúsim zareagovať. Znova si v omyle. Samozrejme edge sa odkláňa od skutočnej hodnoty (tá skutočná je limitná hodnota). V skutočnosti dosť solídne číslo získaš, keď máš dostatočne veľkú vzorku. Nebudem písať akú veľkú, to je znova dosť dobre podchytené v štatistickej matematike.
Ľudia si často zamieňajú pocity za skutočnosť. V tomto prípade ak máš dosť volné pravidlá pri obchodovaní tak to edge bude lietať+-. No to kellyho formulu absolútne neovplyvní, pretože ten vzorec je postavený na tých štatistických obchodov, ktoré si vykonal v minulosti. Formula sa teda ráta zo skutočných údajov/obchodov, ktoré si vykonal. Jej je jedno, či si vychýlený v edge. Zohľadní iba to čo sa ti deje na účte. Použitie tak ako ho ja demonštrujem nie je tradičné ako by si sa dočítal na nejakých fórach. Pravdu? Skoro nikto sa neodvážil použiť túto formulu v týchto končinách, lebo má nesprávne predsudky. A samozrejme nevie ako ju správne použiť. Tieto dva faktory sú rozhodujúce, aby marketéri písali, že kellyho formula je zlá. (pozri si Thorpa – matematik, čo prišiel s rátaním kariet pri black jacku a čo urobil? Použil práve kellyho formulu pre obchodovanie, dnes sa topí v peniazoch).

Takže zhrniem, je absolútne nesprávne tvrdiť, že ti vyžehlí účet -"zastaví sa na vklade" (samozrejme je tu to riziko, preto som pridal obmädzenia v podove SAVE to kelly) lenže môžem mi pokojne veriť (mne ani nemusíš, pozri matematický dôkaz), že limitne je kelly najlepší na maximalizáciu zisku v čase do nekonečna. No a to je jasné, že kelly je jadro, ktoré sa dá prispôsobiť , zjemniť, obmedziť a pod.

skus to popisat na nejakom jednoduchom priklade ... t.j. urobil som backtest na 10 rokoch, 100 obchodov, win ratio bolo 60:40, zacnem obchodovat a obchody su napr. WLLLLLWWWLLLLLLLLLLL ... ako budem betovat ...

uplny suhlas, matematicky je to spravne ...

Neviem, či som pochopil správne tvoju otázku. Upravená kellyho formula má krajší a výpovednejší tvar:
K%=EF*win%
Win%=nw/n*100, EF%=(sw-sl)/sw
Win% teda rátaš so skutočnej štatistiky priebehu obchodov win%=4/15*100=....
Efektivitu zrátaš suma doterajších ziskov- suma doterajších strát/suma ziskov
Vypočítaš hodnotu kelly. No a podstatné je to, že keď systém je dočasne stratový ako si písal tie wllllww..., potom ti bude ukazovať kelly minimálnu investíciu, alebo zápornu. Teda pokračuješ minimom, kým sa nedostaneš nad vklad.

Ahoj, ja som skusal takyto pripad:
Testujem trend following system, ktory ma win% okolo 30:70, risk reward ma 1:3, takze dlhodobo zaraba. Navyse mam malu statisticku vzorku, napr. za 10 rokov je povedzme 50 obchodov. Vyzera vacsinou tak, ze niekolkokrat za sebou sa nezadari, potom jedna velka vyhra a zase viac krat zapor. To mi adaptivny kelly permanetne daval maly risk pri ziskovom obchode, po nom kelly stupol a nasledujuci obchod bol vacsinou stratovy. Ked som si robil test na takomto systeme, tak mi lepsie vychadzalo fixed % (davalo vyssi zisk pri rovnakom DD).
Da sa pri modelovani kelly brat nejako do uvahy aj postupnost, nie len pomer?

nie takto som to myslel .. statistika je 100 obchodov, 60 bolo win, 40 lose ... payout 1:1 napr. ([pre zjedodusenie), takze z tohoto vyratam kelly a potom ideu obchody ktore robim - wlllwww atd. a skus sem hodit ako sa bude menit kelly podla toho tvojho postupu a ako bude vyzerat equity krivka ... hlavne ako to bude vyzerat, ked system prestane byt velmi rychlo uplne ziskov a chyti to obdobie 10 strat po sebe napr.

Momentálne robím program vo VB na všetky dobré systémy nevynímajúc kellyho. Najskôr som dlhšiu dobu robil pokusy w excely nakoľko je to rýchlejšie. No program vo VB dokáže simulovať státisice variant a je nepomerne rýchlejší ako v excely.

Radvan
Ťažko ti môžem ukázať equity, keď nemám celú postupnosť tých 100 obchodov. Takže od buka sa nedá strieľať. Keď príde obdobie 10 strát po sebe kelly okamžite znižuje % investície úmerne už po prvej strate. Samozrejme, že dochádza k velkému DD nakoľko, keď je systém kelly nastavený veľmi dravo tak to DD je patričné. Z toho titulu som pridal prvok SAVE. SAVE utlmuje obdobia poklesov účtov do predom stanovenej hranice napr. 20% z účtu. To je celé čaro, takže SAVE je ochrana účtu, pričom jadro je postavené na kellyho formule.

Martin
50 obchodov je velmi málo na to, aby si vedel aký systém to vlastne máš. Odchylka je velká. Dá sa zrátať nejaká ta pravdepodobnosť vrámci štandartnej odchylky kde ten systém skutočne leži. Počul som už tvrdenia, že ak nie je R=1 tak to kelly dobre nešlape. Nechcem tvrdiť opak, to si otestujem na patričnej vzorke dát, tak 50 serii po 2000 obchodoch, potom poviem ako to je v skutočnosti
Kelly je fraktálna konštrukcia, aj keď sa to tak nejaví tak preň je ideálne keď sú dlhé série. Pre doplnok SAVE je to voda na mlyn, vtedy vakazuje ešte lepšiu efektívnosť ako samotný kelly.

tych 100 obchodov neni dolezita equity, povedzme, ze sa w a l strieda, to nie je take podstatne ... z tych 100 obchodov si zoberme pomer W:L -> 60:40, payout ratio -> 1:1 a to ze to bolo na 100 obchodoch ... to je len backtest na historickych datach a system sa takto proste spraval v historii ... a teraz povedzme, ze som zacal obchodovat a mal som tu postupnost, co je uvedena hore ... dodrziaval by som tie tvoje nastavenia so SAVE modom, tak len som chcel od teba priklad, ze ako by vyzerala equity krivka v takomto pripade ... len toho realneho obchodovania na 15tich obchodoch ... to ber ako keby bola future, tak ze ako by so to spravalo ex post ... ze co by spravil ucet ked sa bude betovat podla tej modifikovanej kelly s tym SAVE vylepsenim ...

tu postupnost novych obchodov som hodil z brucha a neni moc dobra ... takze skus hodit equity pri tejto postupnosti: WWLLLWWWLLLLLLL - 15 obchodov ... ak bola predtym sanca 60:40 na W:L, tak sanca, ze ti v nasledujucich 15tich obchodoch pride postupnost 5xW a 10xL je zhruba 3,2% (ak ratam normalove rozlozenie, samozrejme, ze systemy su vecsinou leptocurtic - maju fat tails, takze v reale je ta sanca ze budes mat 10xL v 15tich obchodoch vyssia - urcite cez 5%, zavysi ako je ten system postaveny)

Není někde nějaký prográmek na tuto formulku,do kterého si zadám hodnoty a ten mě vygeneruje velikost vstupu do pozice,zpětně dosadím a tak dokola?

tak som ti splnil, čo si si zaželal a namodeloval som ti to. Account je zafixovaný na 30%.

Není někde nějaký prográmek na tuto formulku,do kterého si zadám hodnoty a ten mě vygeneruje velikost vstupu do pozice,zpětně dosadím a tak dokola?

RE: na takom programiku akurat pracujem, lead risk+Save, fixed risk+save a pod. nenájdeš nikde, ešte by som vedel o jednom chlapíkovi, čo má lead risk, lenže ten ho nerozdáva, ani ja

nerozdávám--tedy prodáváš?

kubik:
Mozno casom ked to vsetko zoptimalizujem a urobim komerčne riešenie.