Magazín ako investovať

Investovanie, financie, sporenie

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Úrok a úročenie

Výpočet úrokov, rozdiel medzi jednoduchým a zloženým úročením sú prvým a najdôležitejším pojmom vo finančnej gramotnosti. Fungovanie úrokov ovplyvňuje všetky finančné operácie s ktorými sa bežne stretávame (pôžičky a sporenia). Je dôležité poznať silu zloženého úročenia pri posudzovaní výhodnosti spotrebného úveru, hypotéky, návratnosti tepelného čerpadla, výhodnosti dieselového motora, leasingu či investície do nehnuteľnosti. Pri investíciách dokáže zložené úročenie (úroky z úrokov) veľmi efektívne pracovať v náš prospech. Pri úveroch a pôžičkách zase môže za toľko zatracované "preplácanie" a "navýšenie" celkovej splatenej sumy oproti pôvodnej pôžičke.

Úrok sa dá jednoducho popísať ako odplata za úver/pôžičku a je vyjadrený v percentách z požičanej sumy. Ak si napríklad požičiam 100 EUR pri 5% úroku, tak musím vrátiť 105 EUR, teda o 5 % naviac. Rovnako ak sporím a vložím do banky 100 EUR, tak pri 3% úroku dostanem od banky 3% naviac, teda 103 EUR. Potiaľto je úročenie jasné naozaj každému. Ak si požičiavam peniaze ja, som dlžník, tak úrok platím. Naopak ak niekomu (banke) peniaze požičiam, tak som veriteľom a dostávam úrok. 

Sporenie ani úver nedáva význam pre nikoho zo zúčastnených bez toho, aby sme si stanovili obdobie úveru, alebo sporenia. Pre každého (veriteľa aj dlžníka) je rozdiel v tom, či platím úrok za 5 rokov, alebo iba za 1 rok. Preto sa úročenie zvykne označovať zároveň aj s časovým vymedzením, napríklad: 5% za rok. Pri úvere 100 EUR na 20 rokov a 5% úroku za každý rok by som konci tohoto obdobia zaplatil veriteľovi 5% teda 5 EUR za každý rok úveru. Po 20 rokoch spolu zaplatím 200 EUR - 100 EUR na úrokoch a 100 EUR pôvodnú požičanú sumu (istinu).

V predchádzajúcom príklade sme však uvažovali o jednoduchom úročení. V praxi sa s jednoduchým úročením pri úveroch stretávame len málokedy. Jednoduché úročenie znamená, že sme nezapočítali úroky z úrokov.

Zložené úročenie - úroky z úrokov:

1. rok: pripočítam 5% zo 100 EUR = 105 EUR
2. rok: pripočítam 5% zo 105 EUR = 110,25 EUR
3. rok: pripočítam 5% zo 110,25 EUR = 115,7625 EUR (oproti jednoduchému úročeniu sme iba o 76,25 centov vyššie)

Takto pomaličky úrok narastá oproti jednoduchému úročeniu až v 20 roku:

20. rok dlh narastie na 265,33 EUR, teda o ničo málo cez 165 EUR viacej, ako pôvodná požičaná suma.

V praxi sa úroky píšu takmer vždy ako ročné zložené úročenie a označujú sa skratkou p.a. (per annum - za rok), napríklad 5% p.a.

Pri zloženom úroční dlh narástol naozaj výrazne vyššie a mohli by sme banke nadávať do zlodejov zlodejských.Tu je potrebné si uvedomiť, že vzťah banka vs. bežný občan je viac menej rovnocenný. Zložené úročenie sa využíva nie len pri pôžičke, ale aj pri sporení. Ak vložím do baky 100 EUR na rovnakých 20 rokov s úrokom 5% p.a., tiež dostanem o 165,33 % viac ako som vložil. Potiaľto je ten vzťah banka / občan rovnocenný. Zisk banky však veľmi zjednodušene vzniká tým, že si požičiava odo mňa za nižší úrok, dajme tomu 3% p.a., ale zároveň tebe poskytne hypotéku za 5% p.a. Rozdiel 2% medzi vkladom a úverom je zisk banky.

Ako som už hovoril, zložené úročenie môžeme využiť aj vo svoj prospech. Ak si napríklad uložím 100 000 EUR na 4% p.a. do banky, tak som na tom lepšie ako môj kamarát, ktorý prenajíma byt za 5% jeho ceny.

  • 100 000 EUR v banke na 4% p.a.  = 219 112,31 EUR po 20 rokoch
  • 100 000 EUR kúpa bytu a následný prenájom za 5000 EUR ročne = 200 000 EUR po 20 rokoch

Kamarát síce prenajíma byt 5% z jeho ceny (5000 EUR/ročne), ale na to aby sa vyrovnal vkladu so zloženým úročením by musel každý rok zvyšovať nájomné podobne, ako sa pripočítavajú úroky z úrokov pri vklade v banke.

Rovnako nás úž neohúri informácia o tom, že sused dostáva každý mesiac nájomné 1000 EUR z luxusného bytu v hodnote 600 000 EUR, lebo si spočítame, že sú to iba 2% z jeho investície. Často krát sa stáva, že sa necháme uniesť vysokou sumou, lebo nám 1000 EUR nájomné pripadá ako celkom fajn príjem za málo práce. Ak si však peniaze za byt uložíme do banky pri 3% úroku p.a., tak dostaneme ešte viac peňazí a úplne bezpracne a bez rizika.

Z toho vyplýva, že každý pasívny príjem, výnos z investície, výnos z prenájmu, dividendu a podobne si musíme prepočítať na percentuálny výnos (vypočítať úrok) a porovnať s bezpracným a nízkorizikovým úrokom v banke.

Nedorozumenia nastávajú aj prípadoch keď sa sused, kolega, kamarát pochváli investíciou, ale nezohľadní zložené úročenie. Veľa krát sme už počuli, ako cena starožitnosti, pozemku, obrazu, mince alebo akcie na burze vzrástla 20 krát od roku 1989, teda o úžasných 2000 % čo je 100 % za rok. Ak si prepočítame výnos na zložené úročenie, tak sa dostaneme k úroku 13,29 % p.a., čo je síce pomerne dosť, ale niekoľkonásobne menej ako spomenutých 100%.

Opačná situácia nastáva keď banky využívajú jednoduché úročenie vo svoj prospech pri ponuke sporiacich produktov s viazanosťou dlhšou ako 1 rok. Ponúknu vám napríklad 9% na 3 roky, čo je samozrejme menej ako 3% p.a. na každý jeden rok sporenia.

Na záver niekoľko jednoduchých pravidiel:

  1. výnosy vždy prepočítavať na % a porovnať s úrokom v banke
  2. nezabudnúť pri tom zohľadniť zložené úročenie
  3. sporenia, garantované produkty, termínované vklady ponúkajúce úrok za 2,3,4 roky vždy prepočítať na zložený úrok, a porovnať a úrokmi uvádzanými p.a.

Diskusia k finančnej gramotnosti

 

Toto je stará verzia webu bežiaca na Joomle. Nové články a nové nástroje pre investorov nájdete na hlavnej stránke: ako-investovat.sk

Asociácia obchodníkov s cennými papiermi

Anketa

Vráti sa Grécko ku drachme?
 


Finkulačka


Finančná kalkulačka
 Eur/měs
%p.a./rok
let
 Eur

podrobne