Vypočítať percentá, výnos a úrok aspoň približne z hlavy niekedy pomôže. Ak máte po ruke počítač, tak je možné použiť on-line kalkulačky alebo excel a jeho funkcie na presnejšie a zložitejšie výpočty.
Výpočet úroku/výnosu z hlavy:
Spolužiak zo základnej investuje už 4 roky na burze. Začiatky boli ťažké, ale za ten čas sa mu podarilo svoju základnú (milión korún) investíciu zdvojnásobiť. Hovorím si človeče, to je slušný zisk. On mi na to, že je to takto z hlavy 25% výnos. Hovorím si fajn, tak v hlave počítam aj ja:
- 1 000 000 korún
- 4 roky
- konečná suma 2 000 000 korún
- celkový zisk: 1 000 000
- zisk za každý rok 250 000
- 250 000 je 25% z milióna
25% je slušný výnos, ale stále hovoríme o jednoduchom úročení. Ak by som zisk prepočítal na zložené úročenie, tak by výsledný výnos v percentách bol nižší. Ale ako na výpočet zloženého úročenia z hlavy? Pán Einstein spopularizoval "magické" čísielko 72 pomocou ktorého vypočítame zložený úrok:
- číslo 72 vydelíme počtom rokov a dostaneme úrok, pri ktorom sa nám investícia zdvojnásobí
- 72 / 4 roky = 18%
Ak teda investíciu zdvojnásobíme za 4 roky (spolužiakov prípad), tak sa nám ju podľa Einsteinového čísla 72 podarilo zúročiť 18% p.a. Skutočný úrok je však 17,46 %, lebo pri použití tohoto čísla vzniká malá nepresnosť. Nepresnosť v desatinkách je maličký rozdiel oproti výpočtu založenému na jednoduchom úročení:
- jednoduchú úročenie 25%
- zložené úročenie (p.a.). 17,46%
- Einsteinove číslo 72: 18%
72-ku môžem použiť aj naopak, ak poznám úrok a neviem kedy sa investícia zdvojnásobí: 72/18 % úrok = 4 roky.
Výhodou 72-ky je jednoduchosť použitia aj bez kalkulačky. Nevýhodou je samozrejme to, že viem pracovať iba so zdvojnásobením investície. Ak by sa mi investícia zhodnotila 28 násobne za 43 rokov, tak úrok už pomocou čísla 72 z hlavy nevypočítam.
Výpočet úroku/výnosu v exceli:
V banke mi ponúkli výhodný garantovaný fond, ktorý do roku 2013, za 4 roky, zhodnotí môj vklad o 16%. Spočítam si to narýchlo v hlave na garantované 4% za rok a zoberiem si letáčik zo sebou domov. Viem, že výpočet z hlavy ( 16% deleno 4 roky = 4% za rok) platí iba pre jednoduchý úrok. Nájdem si teda v letáčiku presné podmienky garantovaného fondu:
- vstupný poplatok vo výške 0,5% z investície
- vklady do fondu treba uskutočniť do 30.09.2009
- fond vyplatí investíciu 30.11.2013
Keďže som lenivý a nechce sa mi počítať výnos p.a. (zložené úročenie) s pomocou kalkulačky a knižky so vzorcami, tak si otvorím excel. V ňom si potrebujem doinštalovať analytické nástroje, aby mi fungovala funkcia XIRR pre výpočet vnútornej výnosnosti harmonogramu peňažných tokov:
- nainštalujem si analytické nástroje: kliknem na nástroje, ďalej doplnky a zvolím analytické nástroje
- do voľnej bunky vložím funkciu cez tlačítko fx - zobrazí sa mi ponuka funkcií
- vyberiem kategóriu funkcií finanční analýza a v nej funkciu XIRR
- zobrazí sa mi okno kde musím zadať polia Hodnoty a Data (odhad nemusím)
- Hodnoty sú v tomto príklade počiatočná a konečná suma investície. Označím si myškou pre ne dve bunky pod sebou
- Data sú dátumy, kedy boli sumy realizované. Označím si pre ne dve bunky vedľa predchádzajúcich Hodnôt a stlačím OK.
- do prvej bunky stĺpca s hodnotami zapíšem investovanú sumu so znamienkom mínus - 1000 EUR
- do druhej bunky zadám konečnú zhodnotenú sumu už ako plusovú hodnotu 1154,22 EUR
- do vedľajšieho stĺpca s dátumami platieb zadám dátum kedy mi odišlo 1000 EUR (preto mínus) a kedy sa mi vrátilo zhodnotených 1154,22 EUR
- v bunke s funkciou sa zobrazí desatinné číslo 0,035 ktoré je treba vynásobiť číslom 100 by sme videli priamo percentá
Výsledný úrok z toho príkladu bude 3,5% p.a. Čo znížilo predpokladaný úrok 4% po prepočítaní až o pol percenta?
- rozdiel medzi jednoduchým a zloženým úročením (teda započítaním úrokov z úrokov)
- vstupný poplatok mal za následok, že výsledná zhodnotená suma nebola 1000 EUR + 16% (1160 EUR) ale len 995 + 16% (1154,22 EUR)
- posunutie 4 rokov o 2 mesiace ( vklad v septembri, výber o 4 roky ale v novembri)
Vloženie výpočtu do excelu možno vyzerá na prvý pohľad zložito. Výslednú tabuľku však môžem s modifikáciami používať na ďalšie výpočty: výnos stavebného sporenia, pravidelných investícií do fondov a podobne. Pri vytvárení novej tabuľky nemusím vždy nanovo inštalovať doplnok analytické nástroje (keďže ho už mám raz nainštalovaný), ale môžem začať priamo s vložením funkcie XIRR (bod 2).
Na záver pripájam príkladový excel dokument so zadanými funkciami aj hodnotami. Môžete si ho upraviť a používať podľa seba:
Excel tabuľka na výpočet úroku p.a. s funkciou XIRR
Okrem excelu je možné použiť ajonline kalkulačky na webe:
- na finkulačke si zadáte v prvom okienku sporenie: spočítať úrok.
- vklad zadáte napríklad 100 a zvolíte jednorázový vklad.
- ďalej zadáte typ úrok: p.a. pripisovaný na konci roku
- obdobie napríklad 10 rokov
- cieľovú sumu napríklad 200 a stlačíte vypočítať
- úrok vyjde na 7,18% p.a.
- kliknutím na zobrazenie tabuľky sa zobrazí rozpis ako sa pripočítavajú úroky a ako sa vyvíja investícia po mesiacoch
Takýto výpočet má význam v prípadoch, keď zvažujeme investície (napríklad do zateplenia domu) s návratnosťou v rokoch. Ak si na zateplenie domu zoberieme úver s úrokom 8% p.a., tak nám 10 ročná návratnosť takejto investície nedáva veľký význam, keďže výnos z nej je nižší ako úrok z úveru. Museli by sme sa s investíciou dostať tak, aby bola návratnosť pod 7 rokov. Potom by bol rozdiel v úroku úveru/hypotéky (8%) a výnosu investície (10,41%) výrazne vyšší.
Predchádzajúci článok o úrokoch a úročení
Share
