Sila zloženého úročenia Ako-investovat.sk .

Sila zloženého úročenia

friday
26.04.2013
Investície | Filip Glasa Komentáre: 6


Trader Mišo urobí ročne 100 % z investovaného kapitálu a zisk každý rok vyberá. Naproti tomu investor Ivan zhodnocuje kapitál len o 9,73 % p.a., ale zisk každý rok reinvestuje. Kto bude mať o 40 rokov vyšší nasporený majetok? Investor alebo trader?

Budete sa čudovať, ale obaja si pri takto zadaných číslach nasporia úplne rovnako. Ak by začali s kapitálom 100 000 €, o 40 rokov budú mať každý presne 4 milióny eur.

Ako je možné, že 100-percentný zisk z kapitálu každý rok nezaistí viac ako 9,73 % p.a.? V prvom prípade totiž trader Mišo zisky vyberá a každý rok začína s tým istým kapitálom 100 000 eur. Zarobených 100 000 (pri 100-percentnom zhodnotení) si odloží a 40 rokov lineárne akumuluje. Každý rok mu teda pribudne 100 000 eur.

V druhom príklade investor Ivan reinvestuje každý rok zisk späť. Teda navýši kapitál o minuloročný zisk a získava tak "úroky z úrokov". Jeho kapitál rastie exponenciálne.

V nasledujúcom grafe vidíme, ako by sa nám vyvíjala investícia pri jednoduchom úročení so 100-percentným zhodnotením a pri zloženom úročení s 9,73-percentným zhodnotením. Modrá lineárna čiara je jednoduché úročenie a hnedá exponenciálna krivka je zložené úročenie.

Jednoduché a zložené úročenie: 40 rokov, počiatočných 100 000 eur, výsledné 4 mil. eur.

Zložené a jednoduché úročenie

Krivky vytvárajú akýsi luk, ktorý znázorňuje, že dvoma cestami sa dostanete do toho istého cieľa. Pri jednoduchom úročení (modrá) máte benefit s vysokých ziskov už na začiatku. Pri zloženom úročení je nábeh pomalý a krivka (hnedá) sa obráti vo váš prospech až za polovicou investičného horizontu. Pripisované každoročné zisky navýšili kapitál už o toľko, že aj s necelými 10 % každý rok dobehnete tradera so 100-percentným výnosom, ktorý ho nereinvestuje.

Ktorý spôsob investovania je výhodnejší? Takto otázka väčšinou nestojí. Lineárny aj exponenciálny rast majú v investovaní určité vlastnosti. Vy sa ich musíte snažiť využiť vo svoj prospech a zvoliť správny prístup vo vašej konkrétnej situácii. Táto téma ma (opäť) napadla, keď som písal článok o pasívnom príjme. V ňom som písal, že niektoré investície sú vhodné na poberanie pravidelného príjmu a iné sú vhodné na zhodnocovanie kapitálu.

V skratke sa to dá zhrnúť takto:

  • požadujem pravidelný príjem z investície - stačí mi jednoduché úročenie 
  • chcem zhodnocovať kapitál - využijem jednoduché úročenie

Príklad s traderom Mišom a investorom Ivanom bol trochu pritiahnutý za vlasy, lebo som chcel ukázať, že niekedy nie je dobré ulakomiť sa na 100-percentný výnos každý rok. Najmä ak investícia nie je schopná ďalej rásť. Sú totiž podnikania a trading stratégie, ktoré je možné robiť len s relatívne malým a obmedzeným kapitálom. Nie je v nich možné efektívne reinvestovať zisky a navyšovať každoročne kapitál. Príkladmi takýchto investícií a biznisov sú:

  • trading stratégie založené na anomáliách v malých akciách (nízka likvidita)
  • podniky, ktoré nie je možné exponenciálne rozširovať a už narazili na svoj strop tržieb, ziskov, produkcie
  • solárne elektrárne
  • reality

Tieto príklady sú práve také investície, ktoré môžu prinášať atraktívny ročný výnos, ktorý sa však ťažko alebo vôbec nedá reinvestovať. Preto sú vhodné na pravidelný príjem - rentu.

V realite však majitelia takýchto aktív neminú celú rentu (celý ročný zisk). Hľadajú iné formy investícií, kde by mohli zisky z tohto podnikania reinvestovať, ktoré majú buď možnosť exponenciáloneho rastu, alebo majú aspoň vyšší strop rastu firmy. Solárna elektárnička vám prináša ročne napríklad 12 %. Vy tieto peniaze reinvestujete každý rok do dividendových akcií s výnosom 3 - 6 % (plus nejaký kapitálový výnos).

Alebo z tradingu zo 100 000 eurami každý rok zarobíte 30 %, teda 30 000 eur. Tieto peniaze vyberiete, lebo vaša stratégia sa nedá robiť s veľkým kapitálom, a zisk reinvestujete do nehnuteľností, starožitností, podnikania a podobne.

Investície, ktoré sú škálovateľné, môžu rásť exponenciálne, teda viete v nich využiť zložené úročenie, sú vhodné, ak chcete kapitál zhodnocovať za dlhú dobu a nevyberáte zisky. Chodíte napríklad do práce a nemáte čas venovať sa investícii naplno. Peniaze chete investovať a použiť až pred dôchodkom. Je pre vás ideálne využiť také investície, kde nie je problém dosiahnuť exponenciálny rast zloženým úročením. Takéto investície sú napríklad:

  • dlhodobé investovanie do akcií alebo indexov
  • investovanie do fondov a hedge fondov 
  • investovanie do dlhopisov, ak ste schopný reinvestovať kupóny (vyššie sumy)
  • sporenie v banke (úroky z úrokov sa pripisujú automaticky)
  • podnikanie v oblastiach, ktoré majú veľmi vysoký strop rastu (technológie, SW, retail  a spotrebné tovary s možnosťou rastu pobočiek a podobne)

Tým, že nepotrebujete z ročných ziskov vyberať vôbec nič, lebo máte výplatu zo zamestnania, o 20-40 rokov sa často dopracujete k rovnakému výsledku ako váš kolega, ktorý na začiatku zhodnocoval kapitál extrémne dobre, ale nevedel zisky reinvestovať. On samozrejme pracoval na svojom biznise a vy v práci. On bol za prácu v biznise odmeňovaný okamžite. Vy ste okamžite dostávali len výplatu a výrazne zhodnotené úspory ste videli až o desiatky rokov. 

Dajme si ešte jeden trošku reálnejší príklad na porovnanie výhodnosti jednoduchého a zloženého úročenia. Máme investíciu, ktorá ročne vynesie 15 % (solár, nehnuteľnosť). Zisky sú však ťažko reinvestovateľné, lebo na ďalšiu podobnú investíciu si nasporíme až o 6 rokov. A o 6 rokov už možno nebude na trhu solárov alebo nehnuteľností takáto zaujímavá investícia. Navyše sme za tých 6 rokov prišli o úroky zo ziskov.

Na druhej strane máme investíciu do akciových trhov, ktorá nesie okolo 6,5 % ročne a zisky vieme bez problému reinvestovať. Za koľko rokov dobehneme s akciami solárnika, alebo realiťáka s ich jednoduchým výnosom 15 %? 

Jednoduché úročenie 15 %, zložené úročenie 6,43 %, investičný horizont 25 rokov:

Zložené a jednoduché úročenie 25 rokov

Za 25 rokov zhodnotím počiatočných 100 000 eur na  475 000 eur s 15 % jednoduchého úročenia a so 6,43 % zloženého úročenia. Toto je dôvod, prečo by ste sa mali pri každej investícii a biznise zamyslieť, či sú škálovateľné, kam môžu rásť, kde majú strop. Lebo nie všetko, čo na prvý pohľad vyzerá vynikajúco, zostane vynikajúce aj po mnohých rokoch.

Ak porovnávate výsledky investičného fondu, ktorý zarobil "len" 15 - 20 % p.a. zloženým úročením, a výsledok podnikateľa alebo tradera, ktorý vraj robí 50 % ročne, spýtajte sa, či je tento jeho 50-percentný výnos s jednoduchým úročením (bez reinvestícií) alebo so zloženým úročením s reinvestíciou zisku každý rok.

Ak by totiž takýto trader alebo podnikateľ dokázal naozaj urobiť 50 % p.a., za 25 rokov by zhodnotil počiatočných 100 000 až na 2,5 miliardy €! A tie babrácke fondy a investičné spoločnosti Sorosa, Buffetta a spol. by zhodnotili stotisíc "len" na necelých 10 miliónov.

Na to, aby bol ročný výnos 50 % p.a. zloženým úročením bežná vec, máme v republike nejako málo eurových miliardárov.

Výnos 50 % pri zloženom úročení na 25 rokov, počiatočná investícia 100 000 eur:

Výnos 50% pri zloženom a jednoduchom úročení

Hnedá exponenciálna krivka ukazuje každoročný nárast o 50 %. Modrá čiara ukazuje lineárny rast s konštantným prírastkom z počiatočného kapitálu o 100 000 % ročne. Inak povedané, ekvivalent 50-percentného zloženého úroku je na 25 rokoch až 100 000 % jednoduchého úročenia! Teda každý rok musíte urobiť zisk 1000-krát vyšší, ako je investovaný kapitál 100 000 eur.

Einstein o zloženom úroku tiež vedel svoje:

Zložené úročenie Einstein

Za obrázok Einsteina ďakujeme hetemeel.com

Doplnenie na záver:
V roku 2006 chcel jeden pán trader obohatiť Slovákov o zisky 50-100% ročne. Dopadlo to takto.


vyborny clanok Filip Pridal: Peter Cmorej dňa 26.04.2013 o 12:32

Záver trochu tendenčný, ale o.k. Matemeticky to máš všetko správne, ale ak započítaš infláciu, tak je na tom trader resp. niekto kto využíva jednoduché úročenie lepšie.
Druhá veľmi podstatná vec je v postoji obidvoch. Ja za svojich 100 tisíc kúpim nové auto, pozriem si Dubaj, postavím dom. Pri zloženom úročení nesmieš na peniaze položiť ruku lebo sa celý systém zosype. Často si nasporenú sumu dotyčný sporiteľ neužije, ale spotreba pripadne až na dedičov.
BTW: Na to, že skoro všetci fičia na zloženom úročení, tak máme z pomedzi sporiteľov veľmi málo milionárov, nie? :) Pridal: Rado dňa 26.04.2013 o 19:45

Rado - to ni je ze ci vyuzivas take alebo onake urocenie. Skor to, ze 100% za jeden rok je 100%. Ale za 25 rokov je to uz "len" 14% p.a.
Preto je dost smiesne ak sa niekto porovnava s fondom co robi 14-25% p.a. ze je to malo a su to smiesne vynosy. 14-25% p.a. na horizone viac ako 20 rokov su brutalne vysoke vynosy a robia to tie najlepsie fondy a investori zo vsetkych.
Ak niekto robi 100% rocne, tak bud mu to vydrzi len kratkodobo, alebo to robi kazdy rok z rovnakeho zakladu (nenavysuje kapital o zisky). A preto sa ani len trosku nemoze porovnavat s fondom (Quandtum napriklad) kde robili 25% p.a. za 40 rokov dajem tomu. Pridal: filip glasa dňa 26.04.2013 o 20:38

Filip, ale je rozdiel, ak zo 100 spravíš 100, ktoré použiješ dnes alebo ich síce máš pri 25% p.a. za cca 3 roky, ale použiješ ich až o 40 rokov ak vôbec. Reálnejšie je hovoriť pri zloženom úročení o 4 až 5% p.a. a to už inflácia z toho zožerie skoro 2/3. Stále platí, že lepší vrabec v hrsti ako holub na streche. Pri dlhodobom investovaní sa zmení situácia na kapitálovom trhu a v kombinácii s infláciou urobí výnos záporný.
BTW ja dokážem robiť aj úrok z úroku, ale radšej si ich užijem kým som ešte zdravý a relatívne mladý. Ak budem potrebovať väčší výnos v absolútnej hodnote, tak navýšim kapitál. V podstate ma percentuálne zhodnotenie nezaujíma. Starám sa iba o mesačný výnos v absolútnej hodnote.
Filip poznáš niekoho, kto zbohatol na tom, že sporil a využíval úrok z úroku? Ja nie. Všetci investori zbohatli na leverage nie na úročení. Pridal: Rado dňa 26.04.2013 o 22:14

O akom zloženom úročení píšeš? Čo to má s infláciou, čo s úrokmi, čo s 4-5% p.a.?
Zložené a jednoduché úročenie je len vyjadrenie tej istej situácie iným číslom.
Ak za 25 rokov zo 100 urobim 475, tak vynos vychadza:
1. 15% jednoduchym urocenim
2. 6,43% zlozenym urocenim
Cize ten isty vynos a tu istu situaciu vyjadrim dvoma roznymi sposobmi. Nic viac.

Inflacia z tej vyslednej sumy 475 zozerie v oboch pripadoch uplne rovnako.
A tiez to nie je o tom, ci niekto vyuzival alebo nevyuzival urocenie. Urocenie (jednoduche aj zlozene) je len vyjadrenim vynosnosti, ktore mozes vyjadrit roznymi sposobmi (napriklad aj nosobkom pociatocneho kapitalu).
Uroky v banke s tym nemaju nis spolocne. Zase je to len jednotka, ktrou nieco merias.
Ci sa stal neikto urocenim milionarom? To je otazka asi ako, ci sa stal bezec majstrom sveta tym, ze to meral v metroch. Pridal: filip glasa dňa 28.04.2013 o 15:08

Som byvaly poistovak aj inde financny poradca,ale neviem nic ,iba predavat.Tieto prejavy urocenia som si uvedomil aj sam,ale nevedel som to pomenovat.Dakujem,bolo to nazorne Pridal: Igi dňa 18.04.2017 o 16:05
Meno:
E-mail
(nebude zverejnený):
Komentár:
Antispam:
Počet dní v roku:



6 Komentáre Galéria (4)

Súvisiace články

Ako a kam investovať v začiatkoch?

monday
10.03.2014
Investície | Filip Glasa

Ako zhodnotiť 5 dolárov za dve hodiny?

thursday
25.04.2013
Podnikanie | Silvester Dulák

Pasívny príjem - ako na to?

friday
05.04.2013
Investície | Filip Glasa

Najnovšie články

Ako zdaňuje obchodovanie na burze fyzická osoba a firma?

thursday
09.11.2017
Trading a brokeri | Redakčný článok

Fin.TechSummit s účasťou odborníkov i investorov

Bezplatná prax

monday
06.11.2017
Vzdelanie | Ing. Silvia Dutková

Japonské akcie stúpli na 20 ročné maximum

monday
30.10.2017
Akcie | Juraj Kišák

Bitcoin na historických maximách

monday
16.10.2017
Investície | Ing. Marek Šimo




Prihláste sa na odber
noviniek od ako-investovat.sk

E-mail:

Nájdi si finančného poradcu

Chcem investovať
Chcem sa poistiť
Katalóg poradcov a finančníkov


Ďalšie články tejto kategórie

Finančná kalkulačka

Vklad: €/mes.
Úrok: % p.a./rok
Obdobie: rok(ov)